✅ Tipos de números.

✅ (ℛ) ⇒ Números Reales.

✅ (ℕ) ⇒ Números Naturales.

✅ (ℤ) ⇒ Números Enteros.

✅ (ℚ ) ⇒ Números Racionales.

✅ Números fraccionarios exactos (a/b).

✅ Números fraccionarios periódicos puros y mixtos (a/b).

✅ Introducción curso de álgebra previo al cálculo.

✅ Suma, resta, multiplicación y división de número enteros y decimales.

✅ Ley de signos.

✅ ¿Qué es una potencia?.

✅ ¿Qué es una raíz?.

✅ Mínimo Común Múltiplo (M.C.M).

✅Máximo Común Divisor (M.C.D).

✅ Expresiones algebraicas.

✅ Ejercicios resueltos – Taller de expresiones algebraicas.

✅ Clases de polinomios.

✅ Ejercicios resueltos – Taller clases de polinomios.

✅ Términos semejantes.

✅ Ejercicios resueltos – Taller términos semejantes.

✅ Valor numérico de un polinomio.

✅ Operaciones con polinomios (suma y resta).

✅ Ejercicios resueltos – taller operaciones con polinomios – suma y resta.

✅ Potenciación 1.

✅ Ejercicios resueltos: Potenciación 1.

✅ Potenciación 2.

✅ Ejercicios resueltos: Potenciación 2.

✅ Radicación.

✅ Productos notables 1.

✅ Ejercicios resueltos productos notables.

✅ Productos notables 2.

✅ Ejercicios resueltos productos notables 2.

✅ División de dos polinomios.

✅ División de dos polinomios cuando faltan términos.

✅ División sintética.

✅ Ejercicios resueltos – División sintética.

✅ Teorema del residuo.

✅ Ecuaciones de primer grado.

✅ Máximo común divisor de monomios.

✅ Ejercicios resueltos – Máximo común divisor de monomios.

✅ Máximo común divisor de polinomios.

✅ Ejercicios resueltos – Máximo común divisor de polinomios.

✅ Mínimo común múltiplo de monomios.

✅ CASO 1: Factor común monomio.

✅ Ejercicios resueltos -Factor común monomio.

✅ CASO 1: Factor común polinomio.

✅ CASO 2: Factor común por agrupación de términos.

✅ Ejercicios resueltos – Factor común por agrupación de términos.

✅ CASO 3: Trinomio cuadrado perfecto.

✅ Ejercicios resueltos: Trinomio cuadrado perfecto.

✅ CASO 4: Diferencia de cuadrados perfectos.

✅ Ejercicios resueltos: Diferencia de cuadrados perfectos.

✅ CASO 5: Trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción.

✅ Ejercicios resueltos – Trinomio por adición y sustracción.

✅ CASO 6: Trinomio de la forma X² + bx + c.

✅ Ejercicios resueltos – Trinomio de la forma X² + bx + c.

✅ CASO 7: Completar cuadrados ax² + bx + c.

✅ Ejercicios resueltos: Completar cuadrados trinomio cuadrado perfecto.

✅ CASO 8: Cubo perfecto de un binomio (productos notables).

✅ Ejercicios resueltos – Cubo perfecto.

✅ CASO 9: Suma o diferencia de cubos perfectos.

✅ Conceptos generales.

✅ Transposición de términos.

✅ Taller 1. Ecuaciones enteras de primer grado con una incógn.

✅ Taller 2. Ecuaciones enteras de primer grado con signos de agrupación.

✅ Ejemplo 1. Problemas sobre ecuaciones de primer grado con una incógnita.

✅ Ejemplo 2. Problemas sobre ecuaciones de primer grado con una incógnita.

✅ Introducción.

✅ Conceptos básicos.

✅ Razones trigonométricas SENO, COSENO, TANGENTE.

✅ Razones trigonométricas COSECANTE, SECANTE Y COTANGENTE.

✅ Ejercicio: Razones trigonométricas con números.

✅ Ejercicio 2: Razones trigonométricas.

✅ Signos de las funciones trigonométricas según el cuadrante.

✅ Funciones trigonométricas del a 0º, 90º, 180º, 270º y 360º.

✅ Graficas de las funciones trigonométricas.

✅ Funciones trigonométricas de ángulos notables 30º.

✅ Introducción a las desigualdades

✅ 1. Ejemplos de desigualdades lineales.

✅ 2. Ejemplos de desigualdades con valor absoluto parte 1.

✅ 4. Ejemplos de desigualdades racionales / Parte 1.

✅ 5. Ejemplos de desigualdades racionales / Parte 2.

✅ Ejemplos de desigualdades cuadráticas.

✅ Taller de conceptos previos con ejercicios resueltos.

✅ Taller de desigualdades lineales con ejercicios resueltos.

✅ Definición de función en una variable real.

✅ Tipos de Funciones.

✅ ¿Cómo usar GeoGebra?.

✅ Función lineal.

✅ GeoGebra: Función lineal.

✅ Taller 1: Función lineal.

✅ Función constante.

✅ GeoGebra: Función constante.

✅ Taller 2: Función Constante.

✅ Función afín

✅ GeoGebra: Función afín.

✅ Taller 3: Función Afín.

✅ Función identidad.

✅ GeoGebra: Función identidad

✅ Función racional (Gráfica, dominio y rango).

✅ Ejemplo 1: Asíntotas de la función ƒ(x) =(x²)/(x² – 4).

✅ Ejemplo 1: Gráfica, dominio y rango de la función ƒ(x) =(x²)/(x² – 4).

✅ Ojo 1☺ División de polinomios |Fundamental para determinar asíntotas oblicuas.

✅ Ojo 2☺ División de polinomios |Fundamental para determinar asíntotas oblicuas.

✅ Ejemplo 2: Asíntotas de la función ƒ(x) = (x² + x + 2) / (x + 1).

✅ Ejemplo 2: Gráfica, dominio y rango de la función ƒ(x) = (x² + x + 2) / (x + 1).

✅ Taller 1. Funciones racionales.

✅ Ejemplo 3: ¿puede cortar a su asíntota horizontal? ƒ(x)= (3x³-3x-36)/(x²+x-2).

✅ Ejemplo 4: Función que corta a su asíntota horizontal ƒ(x)=(x-1)/(x²+1).

✅ Ejemplo 5: Función que corta a su asíntota horizontal ƒ(x)=(x²-x-6)/(x²+2x-3).

✅ Ejemplo 6: Función que corta a su asíntota oblicua ƒ(x)=(2x³+x²+2x-4)/(x²+x+1).

✅ Taller 2: Funciones racionales que cortan a su asíntota horizontal

✅Generalidades funciones exponenciales.

✅Introducción a los logaritmos.

✅ Introducción a propiedades de los logaritmos.

✅ Características de una función exponencial.

✅ ¿Por qué la base de una función exponencial no puede ser uno?

✅ ¿Cuándo una función exponencial no existe?

✅ Características de una función exponencial cuando la base es negativa.

✅ Características de una función exponencial cuando el exponente es negativo.

✅ Dominio y rango de una función exponencial.

✅ Gráfica de funciones exponenciales en GEOGEBRA.

✅ Introducción.

✅ Ejemplo 1. Cálculo de limites de manera gráfica y numérica.

✅ Ejemplo 2. Cálculo de limites de manera gráfica y numérica.

✅ Taller 1. Calcular el limite de manera gráfica y numérica.

✅ Ejemplo 3: limite que no existe con una función valor absoluto.

✅ Ejemplo 4: Límite que no existe con una función a trozos.

✅ Ejemplo 5: Limite que no existe (Comportamiento no acotado).

✅ Ejemplo 6: Limite que no existe (Comportamiento oscilante).

✅ Taller 2: Limites que no existen.

✅ Analizando límites en GEOGEBRA.

✅ Cálculo analítico de límites (Propiedades de los limites).

✅ Cálculo analítico de límites de funciones racionales y polinomiales.

✅ Ejemplo 7: Cálculo analítico del límite de ƒ(x) =(3-x)/(x²-9) cuando x -> 3.

✅ Taller 1 Límites.

✅ Taller 2 Límites.

✅ Taller 3 Límites.

✅ La importancia de saber factorizar para resolver limites (EJEMPLO 1).

✅ La importancia de saber factorizar para resolver limites (EJEMPLO 2).

✅ El problema de la recta tangente.

✅ Ejemplo 1. Encontrar la pendiente usando la definición de la recta tangente.

✅ Ejemplo 2. Encontrar la pendiente usando la definición de la recta tangente.

✅ Derivada de una función.

✅ Ejemplo 3. Derivar la función f(x) = x³ + 2x.

✅ Ejemplo 4. Derivar la función f(x) = √x.

✅ Ejemplo 5. Derivar la función ƒ(x)=2/t.

✅ Taller 1. Encontrar la derivada mediante el proceso de límite.

✅ Derivabilidad y continuidad de una función.

✅ Introducción.

✅ Regla de la constante.

✅ Derivada de una potencia.

✅ Derivada de x.

✅ Derivada de la función lineal.

✅ Derivada de una raíz cuadrada.

✅ Derivada de una raíz de índice k.

✅ Derivada de la suma o resta.

✅ Derivada de un producto (Multiplicación).

✅ Derivada de una división.

✅ Regla de la cadena.

✅ Introducción (Derivadas de funciones trigonométricas).

✅ Derivada de f(x) = sen(3x) con explicación gráfica.

✅ Derivada de f(x) = senx³ con explicación gráfica.

✅ Derivada de f(x) = sen²(x) con explicación gráfica.

✅ Derivada de f(x) = sen(3x³-5).

✅ Derivada de f(x) = sen³(3x³+2x) con explicación gráfica.

✅ Tablas para resolver derivadas de funciones trigonométricas.

✅ Derivada de f(x) = (5x)sen(x) con explicación gráfica.

✅ Derivada de f(x) = (5x)sen(x³).

✅ Derivada de f(x) = (2x³+1)(senx³).

✅ Derivada de f(x) = senx/(5x+1).

✅ Derivadas con cos / cos(3x) / cos (3x²) / cos(3x³+1) / cos²(5x³).

✅ Derivada de f(x) = tan(x).

✅ Derivada de f(x) = tan(5x²+x).

✅ Derivada de f(x) = tan³(5x²+x).

✅ Derivada de (5x²)tan(x).

✅ Derivada de (3x²+1)/tan(x).

✅ Derivada de f(x) = sqrt(tan(x)).

✅ Derivada de f(x) = sqrt(tan(3x²+1)).

✅ Derivada de f(x) = sqrt ((1+senx/2-csc²5x)).

✅ Taller 1. Derivada de funciones trigonométricas (PARTE 1).

✅ Taller 2. Derivadas de funciones trigonométricas (PARTE 2).

✅ Introducción por parte de Sofy.

✅ Derivada de f(x) = exp(4x).

✅ Derivada de f(x) =exp(x²+2).

✅ Derivada de f(x)= e^(x³+x²+2).

✅ Derivar de f(x) = exp(tan(3x+1)).

✅ Derivada de f(x) = exp(exp)(x).

✅ Derivada de f(x) = exp(sec(4x-2)).

✅ Derivar f(x) = e^x / (e^x + 1)..

✅ f(x) = 1 / (1 – e^-x). Esta función es la función logística.

✅ f(x) = e^(x^3). Esta función es una exponencial de base e elevada al cubo.

✅ f(x) = (e^x – e^-x) / 2. Esta función es la función hiperbólica seno.

✅ f(x) = (e^x + e^-x) / 2. Esta función es la función hiperbólica coseno.

✅ f(x) = a^(x^2) + b^(x^2), donde a y b son constantes reales positivas distintas.

✅ f(x) = e^(x – sin(x)). Esta función es una exponencial.

✅ f(x) = 2^(x^2). Esta función es una exponencial de base 2 elevada al cuadrado de.

✅ f(x) = a^(bx + c) + d, donde a, b, c, y d son constantes reales y a es positiva.

✅ Introducción por parte de Sofy.

✅ Derivada de f(x) = exp(4x).

✅ Derivada de f(x) =exp(x²+2).

✅ Derivada de f(x)= e^(x³+x²+2).

✅ Derivar de f(x) = exp(tan(3x+1)).

✅ Derivada de f(x) = exp(exp)(x).

✅ Derivada de f(x) = exp(sec(4x-2)).

✅ Derivar f(x) = e^x / (e^x + 1)..

✅ f(x) = 1 / (1 – e^-x). Esta función es la función logística.

✅ f(x) = e^(x^3). Esta función es una exponencial de base e elevada al cubo.

✅ f(x) = (e^x – e^-x) / 2. Esta función es la función hiperbólica seno.

✅ f(x) = (e^x + e^-x) / 2. Esta función es la función hiperbólica coseno.

✅ f(x) = a^(x^2) + b^(x^2), donde a y b son constantes reales positivas distintas.

✅ f(x) = e^(x – sin(x)). Esta función es una exponencial.

✅ f(x) = 2^(x^2). Esta función es una exponencial de base 2 elevada al cuadrado de.

✅ f(x) = a^(bx + c) + d, donde a, b, c, y d son constantes reales y a es positiva.

✅ Antiderivada o primitiva.

✅ Teorema: Representación de antiderivada o primitiva.

✅ Ejemplo 1: Determinar una familia de soluciones a partir de la antiderivada.

✅ Notación para antiderivadas o primitivas.

✅ Descargar tabla con las Reglas Básicas de Integración.

✅ Esta integral tiene una restricción ∫ 1/x se verá más adelante.

✅ Ejemplo 2: Resolver estás integrales a). ∫ 1/x b). ∫ √x c). ∫ 2senx.

✅ Ejemplo 3: ∫ (3x³-5x²+x)dx Integración de funciones polinomiales.

✅ Ejemplo 4: ∫ [(x+1)/√x] Reescribir antes de integrar.

✅ Ejemplo 5: ∫ (senx/cos²x)dx Reescribir antes de integrar.

✅ Ejemplo 6: ∫ (3x² – 1)dx Condiciones iniciales y soluciones particulares.

✅ Ejemplo 7: a). ∫ ∛x dx b). ∫ (1/4x²) dx Encontrar la integral indefinida.

✅ Ejemplo 8: ∫ (x²-1)/(x 3/2) dx Encontrar la integral indefinida.

✅ Ejemplo 9: ∫ (1/x√x)dx Encontrar la integral indefinida.

✅ Ejemplo 10: ∫ [(x³+3)/(x²)]dx Encontrar la integral indefinida.

✅ Ejemplo 11: Algunas integrales trigonométricas usando la tabla.

✅ Ejemplo 11: ∫ (√x³ + 2x + 1)dx Encontrar la integral indefinida.

✅ Ejemplo 12: ∫ (√x + 1/2√x )dx Encontrar la integral indefinida.

✅ Ejemplo 13: ∫ [(x²+2x-3)/(x³)]dx Encontrar la integral indefinida.

✅ Introducción al área bajo la curva y la notación sigma Σ.

✅ Propiedades básicas de la sumatoria Σ(x + y).

✅ Formulas de suma empleando la notación sigma.

✅ Aproximación del área de una región plana.

✅ Suma superior e inferior con figuras geométricas.

✅ Hallar la suma superior e inferior de una región.

✅ Introducción a las integrales (El área bajo la curva).

✅ Demostración del área bajo la curva usando suma de Reiman.

✅ Definición de integral definida.

✅ Ejemplo suma de Reiman.

✅ Área de figuras geométricas comunes ∫ 4dx; ∫ (x+2)dx; ∫√(4 – x²)dx.

✅ Características importantes al realizar integrales definidas.

✅ Propiedades de las integrales definidas.

✅ Evaluar ∫ (-x² + 4x -3 )dx (graficar y encontrar el área bajo la cuerva.

✅ Teorema fundamental del cálculo parte 1.

✅ Ejemplo 1: calcular la integral ∫3√x dx.

✅ Ejemplo 2: calcular la integral ∫|2x – 1| dx.

✅ Ejemplo 3: Calcular la integral ∫2x³ – 3x + 2 dx.

✅ Teorema del valor medio para integrales.

✅ Valore medio de una función.

✅ Propiedades de las integrales definidas.

✅ Ejemplo 4: Determinar el valor medio de f(x) = 3x² – 2x.

✅ Introducción a integrales por sustitución.

✅ Ejemplo 1: Cambio de variable ∫√(2x + 1) dx.

✅ Ejemplo 2: Cambio de variable ∫(x)[√(2x + 1)] dx.

✅ Ejemplo 3: Cambio de variable ∫(sen²3x)(cos3x)dx.

✅ Regla general de la potencia para integrales.

✅ Taller de repaso de integrales por sustitución.

✅ ∫sen³x cos³x dx

✅ ∫tanx dx

✅ ∫xsenx² dx

✅ ∫[[cos√x]/√x ]dx

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